解关于x的方程,x^2+mx+2=mx^2+3x(其中m≠1)

(m-1)x^2+(3-m)x-2=0
判别式=(3-m)^2+8(m-1)=m^2-6m+9+8m-8=m^2+2m+1=(m+1)^2
所以x=[-(3-m)±(m+1)]/[2(m-1)]

-(3-m)+(m+1)=2m-2=2(m-1)
-(3-m)-(m+1)=2

所以x1=1,x2=1/(m-1)

x^2+mx+2=mx^2+3x
(1-m)x^2+(m-3)x+2=0
((1-m)x-2)(x-1)=0
x-1=0 ,(1-m)x-2=0

x=1,x=2/(1-m)

答案见图片

合并同类项后得到(m-1)x^2+(3-m)x-2=0，这个要讨论：
当m-1=0时，x=1
当m-1不等于0时，因式分解得（（m-1）x+2））（x-1）=0，所以x=2/（1-m），或x=1